T критерий стьюдента для различных вариантов условий. Определение достоверности различий по t - критерию Стьюдента

Excel для Office 365 Excel для Office 365 для Mac Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2016 для Mac Excel для Mac 2011 Excel Online Excel для iPad Excel для iPhone Excel для планшетов с Android Excel для телефонов с Android Excel Mobile Excel Starter 2010 Меньше

Возвращает вероятность, соответствующую t-тесту Стьюдента. Функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ позволяет определить вероятность того, что две выборки взяты из генеральных совокупностей, которые имеют одно и то же среднее.

Синтаксис

СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ(массив1;массив2;хвосты;тип)

Аргументы функции СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ описаны ниже.

Массив1 Обязательный. Первый набор данных.

Массив2 Обязательный. Второй набор данных.

Хвосты Обязательный. Число хвостов распределения. Если значение "хвосты" = 1, функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает одностороннее распределение. Если значение "хвосты" = 2, функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает двустороннее распределение.

Тип Обязательный. Вид выполняемого t-теста.

Параметры Замечания

Если аргументы "массив1" и "массив2" имеют различное число точек данных, а "тип" = 1 (парный), то функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает значение ошибки #Н/Д.

Аргументы "хвосты" и "тип" усекаются до целых значений.

Если аргумент "хвосты" или "тип" не является числом, то функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если аргумент "хвосты" принимает любое значение, отличное от 1 и 2, то функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ использует данные аргументов "массив1" и "массив2" для вычисления неотрицательной t-статистики. Если "хвосты" = 1, СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает вероятность более высокого значения t-статистики, исходя из предположения, что "массив1" и "массив2" являются выборками, принадлежащими к генеральной совокупности с одним и тем же средним. Значение, возвращаемое функцией СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ в случае, когда "хвосты" = 2, вдвое больше значения, возвращаемого, когда "хвосты" = 1, и соответствует вероятности более высокого абсолютного значения t-статистики, исходя из предположения, что "массив1" и "массив2" являются выборками, принадлежащими к генеральной совокупности с одним и тем же средним.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем - клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Чаще всего в психологическом исследовании наблюдается задачи на выявление различий между двумя или более группами признаков. Выяснение таких различий на уровне средних арифметических рассмотрено в процедуре анализа первичных статистик. Однако возникает вопрос, насколько эти различия достоверны и можно ли их распространить (экстраполировать) на всю популяцию. Для решения этой задачи чаще всего используют (при условии нормального или близкого к нормальному распределению) t - критерий (критерий Стьюдента), который предназначен для выяснения, насколько достоверно отличаются показатели одной выборки испытуемых от другой (например, когда исследуемые получают в результате тестирования одной группы высшие баллы, чем представители другой). Это параметрический критерий, имеет две основные формы:

1) несвязанный (нечетная) t - критерий, предназначенный для того, чтобы выяснить, есть ли различия между оценками, полученными при использовании одного и того же теста для тестирования двух групп, сформированных из разных людей. Например, это может быть сравнение уровня интеллекта или нервно-психической устойчивости, тревожности успевающих и неуспевающих учеников или сравнение по этим признакам учеников разных классов, возрастов, социальных уровней и тому подобное. Могут быть и разнополые, разнонациональные выборки, а также подвыборки в исследуемых выборках, выделены по определенному признаку. Критерий называют "несвязанный", потому что сравниваемые группы сформированы из разных людей;

2) связан (парный) t - критерий, применяемый для сравнения показателей двух групп, между элементами которых существует специфическая связь. Это означает, что каждому элементу первой группы соответствует элемент второй группы, похожий на него по определенным параметром интересующей исследователя. Чаще всего сравнивают параметры одних и тех же лиц до и после определенного события или действия (например, в процессе проведения лонгитюдного исследования или формирующего эксперимента). Поэтому этот критерий используют для сравнения показателей одних и тех же лиц до и после обследования, эксперимента или истечении определенного времени.

Если данные не подлежат нормальному закону распределения, используют непараметрические критерии, эквивалентные t - критерия: критерий Манна - Уитни, эквивалентный нечетном t - критерия, и Двухвыборочный критерий Вилкоксона, эквивалентный парном t - критерия.

С помощью t - критериев и их непараметрических эквивалентов можно только сравнивать результаты двух групп, полученные с использованием одного и того же теста. Однако в некоторых случаях возникает необходимость сравнения нескольких групп или оценок нескольких видов. Это можно сделать поэтапно, разбив задачу на несколько пар сравнений (например, если надо сравнить группы А, Б и Y по результатам тестов X и Y, то можно с помощью t - критерия сначала сравнить группы А и Б по результатам теста X, затем А и Б по результатам теста В, А и В по результатам теста Х и т. д.). Однако это очень трудоемкий метод, поэтому прибегают к более сложному методу дисперсионного анализа.

Метод оценки достоверности различий средних арифметических по достаточно эффективным параметрическим критерием Стьюдента предназначен для решения одной из задач, чаще всего наблюдаются при обработке данных - выявление достоверности различий между двумя или более рядами значений. Такая оценка часто необходимо при сравнительном анализе полярных групп. их выделяют на основе различной выраженности определенной целевой признаки (характеристики) изучаемого явления. Как правило, анализ начинают с подсчета первичных статистик выделенных групп ", затем оценивают достоверность различий. Критерий Стьюдента вычисляют по формуле:

Значение критерия Стьюдента для трех уровней доверительной (статистической) значимости (р) приводят в справочниках по матстатистику. Количество степеней свободы определяют по формуле:

С уменьшением объемов выборок (n