Предельная норма технической замены. Предельная норма технического замещения ресурсов

Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возможность определить границы субституции. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 12.6). Точки ЕЙ Улежат на одной кривой и, следовательно, показывают комбинации факторов, с помощью которых можно произвести данный объем продукции. В точке Е выпуск осущес-

Рис. 12.5. Карта изоквант Рис. 12.6. Изокванта и средняя норма

технологического замещения

твляется путем использования OA единиц труда и О С единиц капитала, в точке F- ОВ единиц труда и OD единиц капитала. Следовательно, в точке Е затраты капитала на DC единиц больше, чем затраты труда, а в точке ^затраты труда на АВ единиц больше, чем в точке Е. Так как комбинации обоих факторов дают одинаковый выпуск продукции, то АВ единиц труда соответствуют DC единицам капитала. Отношение АВ к 1)Сназывают средней нормой замещения L и ІС между точками EVLF. Она показывает соотношение, в котором надо заменить фактор капитала трудом, чтобы перейти от комбинации в точке Е к комбинации в точке F.

К і і, . \ \ Іл АК. \в AlK С J ? 1 2 3 4 5 6

Р и с. 12.7.Предельная норма технологического замещения

Если обозначить через АК - сокращение затрат капитала, а через ДL - прирост затрат труда, то количество фактора К, замещаемое одной единицей фактора I, может быть записано как AK/AL. Это наклон изокванты (наклон касательной к данной точке изокванты). Он указывает на возможности замещения капитала трудом при сохранении постоянного объема производства. Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Предельная же норма технологического замещения MRTSLK определяется как положительное количество фактора К, которое может быть за-

она равна наклону изокванты, умноженному на -1, или его абсолютному значению:

MRTSLK = ДК / AL,

где MRTSLK - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность последнего снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. В процессе производства сочетание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокращаются на АК. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению АК на предельный продукт капитала АГР/с. Чтобы произвести прежний объем продукции, необходимо увеличить затраты труда на AL. Тогда прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению AI на предельный продукт труда МРЬ

Поскольку объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, можно записать: - АК MP К = A L MPL,

Так как следовательно, -

АК / AL- MPL / МРК.

АК / AL- MRTSLK, MRTSLK = MPL / МРК. Формула (12.1) объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.

Допустим, что, согласно производственной функции, предельные физические продукты капитала и труда начинают уменьшаться сразу, как только поступают в производство. Тогда по мере увеличения затрат труда предельный физический продукт труда начинает сокращаться, т.е. числитель дроби уменьшается. И наоборот, по мере уменьшения количества капитала предельный продукт капитала будет возрастать, т.е. знаменатель дроби будет увеличиваться. В итоге MRTSLK будет уменьшаться. Будет ли производитель замещать один фактор другим и в каких пределах он зависит от цен на факторы производства, их производительности и типа производственной функции.

Нами были рассмотрены типичные производственные функции, однако есть и особые случаи.

Первый случай - производственные функции с совершенной взаимозаменяемостью факторов (рис. 12.8, а). Здесь наклон изокван- ты во всех точках одинаков: AK/AL - - 1. Это значит, что одна единица капитала всегда может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил природы или токами высокой частоты.

Второй случай - производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 12.8, о). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Увеличение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокванты имеют форму прямого угла. її, К\ - затраты труда и капитала, которые требуются для того, чтобы произвести объем производства Q\. L% К2 - затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q2 и т.д. Точки Л, В, С показывают не просто комбинации, факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а наиболее эффективные технологические комбинации. Например, какую бы другую точку на изокванте Q\ мы ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затраты капитала (точка?), но выпуск продукции останется прежним. Следовательно, на горизонтальных отрезках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю, а на вертикальных будет равен нулю предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой производственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может служить обслуживание троллейбусов. Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая числа троллейбусов, и наоборот.

Таким образом, форма изокванты показывает возможности замещения факторов производства.

Рис. 12.8. Производственная функция с совершенной взаимозаменяемостью факторов производства (а) и с фиксированной пропорцией между используемыми факторами (6) Литература

Bay моль У. Экономическая теория и исследование операций. М., 1965. Долан ЭДж., ЛиндсейД. Рынок: микроэкономическая модель/ Пер. с англ.; Под общ. ред. БЛисовика и В.Лукашевича. СПб., 1992.

Макконнелл К.Р., Брю СЛ. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., 1992. Т.2.

ПиндайкР., РубинфельдД. Микроэкономика. М., 1992. ХайманДЛ. Современная микроэкономика: анализ и применение. М., 1992. Фишер С.у Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., 1995. Экономическая теория /Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. Мн., 1999.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ (то же: предельная норма технического замещения ) - количество одного ресурса (фактора производства ), которое требуется для замены единицы другого ресурса без изменения объема выпуска (т. е. при движении вдоль изокванты ). (См. Предельная норма замещения ,1.) П. н. т. з. определяется угловым коэффициентом изокванты, вдоль которой происходит замещение одного фактора производства другим.

Напр., для функции Кобба - Дугласа предельная норма замещения затрат труда производственными фондами имеет следующий вид:

Минус в правой части формулы означает, что при фиксированном объеме производства увеличению одного ресурса соответствует уменьшение другого, и наоборот.

32. ЭФФЕКТ МАСШТАБА в теории производственных функций - соотношение между изменением объемов используемых ресурсов и изменением соответствующих производственных результатов . Характерный пример - экономия на массовости производства. Чем больше масштабы производства, тем при прочих равных условиях ниже средняя себестоимость единицы продукции , следовательно, соотношение выпуска и затрат увеличивается. Здесь сказываются влияние укрупнения единичных мощностей (на химических производствах или электростанциях), возможности применения автоматизации производственных процессов и другие факторы, воздействующие на различия между постоянной и переменной долями издержек производства (вторые растут при росте продукции, а первые остаются неизменными).

Э. м. находит отражение в структуре мультипликативно-степенной производственной функции вида:

(обозначения см. в ст. “Производственная функция” ).

Если сумма коэффициентов

то это означает, что увеличение затрат ведет к непропорционально большему росту выпуска - имеет место положительный Э. м. или, что то же самое, экономия на расширении производства, если сумма коэффициентов меньше единицы - отрицательный (это может быть связано с проблемами координации, управления сложными производственными комплексами - их, как говорят, неуправляемостью ). При равенстве суммы коэффициентов единице:

производственная функция линейно однородная , ее рост пропорционален росту затрачиваемых ресурсов. (В этом случае говорят либо об “отсутствии” Э. м., либо о “постоянном эффекте”. )

33. все издержки представляют собой альтернативные (или вмененные) издержки. Альтернативные издержки производства являются главным препятствием, с которым сталкивается фирма в процессе реализации своих возможностей максимизации прибыли. Классификацию издержек производства нужно начать с того, что в число альтернативных издержек, с которыми сталкиваются фирмы, входят выплаты рабочим, инвесторам, а так же владельцам природных ресурсов; все эти выплаты осуществляются с целью привлечь факторы производства, отвлекая их тем самым от альтернативных вариантов применения и т.д. Эти издержки можно классифицировать множеством способов:
явные (внешние)
неявные (внутренние, имплицитные) издержки^ Явные издержки - это альтернативные издержки, принимающие форму прямых (денежных) платежей поставщикам факторов производства и промежуточных изделий. В число явных издержек входит зарплата, выплачиваемая рабочим, жалованье менеджеров, комиссионные выплаты торговым фирмам, выплаты банкам и другим поставщикам финансовых услуг, гонорары за юридические консультации, оплата транспортных расходов и т.д.
Существуют также неявные издержки (имплицитные)(1). К их числу относятся альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих владельцам фирмы (или находящиеся в собственности фирмы, как юридического лица). Эти издержки не предусмотрены контрактами, обязательными для явных платежей, и поэтому остаются недополученными (в денежной форме). Обычно фирмы не отражают имплицитные издержки в своей бухгалтерской отчетности, но от этого они не становятся менее реальными.

Прибыль представляет собой выраженный в денежной форме чистый доход от предпринимательской деятельности, получаемый как разница между совокупными доходами и совокупными расходами предприятия.

Виды прибыли:

1. Валовая прибыль

2. Прибыль от продаж

3. Прибыль (убыток) до налогообложения

4. Прибыль от обычной деятельности

34. Анализ издержек производства в краткосрочном периоде предполагает, что количество некоторого ресурса (например, производственных мощностей) изменяться не может, а изменя­ется только количество некоторого другого отдельного ресурса. Вследствие этого возникает вопрос: как будет меняться количе­ство производимой продукции при неизменности одного ресурса (мощностей) и изменяемости другого (затрат труда), т. е. какова будет динамика объема производства при сочетании постоянно­го и переменного факторов производства? Ответ на этот вопрос дает закон убывающей предельной отдачи (производительности) : начиная с определенного момента времени, последовательные добавления одинаковых единиц переменного ресурса (например, труда) к постоянному (например, производственным мощно­стям) дает уменьшающуюся отдачу в виде снижения дополни­тельного или предельного продукта в расчете на каждую после­дующую единицу переменного ресурса.

Для иллюстрации действия этого закона необходимо ввести в анализ новые показатели. Совокупный продукт (TP или Q x) - общий объем готовой продукции, произведенной фирмой за оп­ределенный промежуток времени. Средний продукт (АТР) (сред­няя производительность ресурса) - отношение общего объема произведенной продукции (TP) к использованному объему дан­ного ресурса (в нашем случае труда):

где Q R - объем вовлеченного в производство переменного ре­сурса.

35. В рыночной экономике фирмы стремятся выработать стратегию своего развития, которую невозможно осуществить без наращивания производственных мощностей и технического совершенствования производства. Эти процессы занимают длительный период, что ведет к дискретности (прерывности) состояния фирмы по коротким периодам (рис. 18.4).

Рис. 18.4. Средние издержки в долгосрочном периоде
ATC – средние общие издержки; ATCj-ATCV – средние издержки; LATC – долгосрочная (результирующая) кривая средних общих издержек.

Линия пересечения кривых ATC, спроецированная на горизонтальную ось графика, показывает, при каких объемах производства необходимо изменить размер предприятия, чтобы гарантировать дальнейшее снижение издержек на единицу продукции, а точка М показывает наилучший объем производства для всего длительного периода. Кривую LATC в учебной литературе часто называют также кривой выбора, или оберточной кривой.

Дугообразность LATC связана с положительным и отрицательным эффектом роста масштаба производства. До точки М эффект носит положительный характер, а далее – отрицательный. Эффект масштаба не всегда сразу меняет свой знак: между положительным и отрицательным периодами возможно существование зоны постоянной отдачи от роста размеров производства, где АТС будут неизменны.

37. Принципы размещения производства в условиях рыночной экономики представляют собой основные, исходные научные положения, которыми руководствуется государство в своей экономической политике.

Принципы размещения производительных сил развиваются и углубляются на базе изучения и использования опыта и моделей развития рыночной экономики в отдельных странах. На стартовом уровне перехода к рыночным отношениям выделяются следующие принципы:

· приближение производства к источникам сырья, топлива, энергии и к районам потребления;

· первоочередное освоение и комплексное использование наиболее эффективных видов природных ресурсов;

· оздоровление экологической обстановки, принятие эффективных мер по охране природы и рациональному природопользованию;

· использование экономических выгод международного разделения труда, восстановление и развитие экономических связей со странами ближнего и дальнего зарубежья.

Особенно важно приближение энергоемких производств к источникам топлива и энергии, например цветной металлургии (производств алюминия, магния) или отраслей химической промышленности. К источникам сырья приближаются материалоемкие производства, например, черная металлургия, тяжелое машиностроение. Производство продукции отраслей легкой и пищевой промышленности приближается к районам потребления, а наукоемкие отрасли - к районам, обеспеченным квалифицированными трудовыми ресурсами.

эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.

Зона технического замещения - участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.

Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересе каются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:

Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками - эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой - совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-

дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.

Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:

Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)

Определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.

В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства - труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:

Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.

Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора

производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:

Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?

3. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:

Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.

Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.

производства. Определение равновесного состояния фирмы

Предельная норма технологического замещения. Фунда­ментальная экономическая теория исходит из того, что каж­дый фактор производства обладает специфической производи­тельностью.

Наличие специфической производительности, т. е. произ­водительности, в определенных размерах присущей только конкретному фактору производства, обусловливает возмож­ность в рамках единой технологии, при фиксированном объе­ме выпуска, проводить замену одного фактора на другой. Существование такой возможности проводить взаимную заме-

ну основных факторов производства наиболее рельефно отра­жает классическая форма изокванты производства (см. рис. 6.15). Данная кривая имеет наклон вниз. Она выпукла по от­ношению к началу координат. Если объем выпуска продукции остается без изменения, то чем в больших размерах вводится в производство один вид ресурса, тем интенсивнее можно вы­водить из производства другой фактор.

Количественные параметры процесса замены одного ос­новного фактора производства на другой выражает предель­ная норма технологического замещения:

Предельная норма технологического замещения - величи­ на, на которую может быть сокращен капитал за счет ис­ пользования одной дополнительной единицы труда при фикси­ рованном объеме выпуска продукции.

По своей идее данный показатель аналогичен предельной норме замеще­ ния, известной нам из теории потребления (см. главу 4).

Традиционно изоквантные кривые имеют вогнутую форму. Значение предельной нормы технологического замещения уменьшается по мере движе­ния вниз вдоль изокванты. В любой точке изокванты предельная норма тех­нологического замещения (MRST) равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1.

Производство предполагает сбалансированное сочетание производственных факторов. В этом можно убедиться, если на рис. 6.15 обратить внимание на особенности перехода из точ­ки А в точку В, а также из точки С в точку D. Сравним гео­метрическое значение капитала (К) и труда (L). Заметно, что во втором варианте (переход из точки С в точку D) экономи­ ческое значение капитала (К) возросло. Так, весьма небольшое уменьшение объема капитала приходится компенсировать зна­чительным приростом объема живого труда (L). Следователь­но, возросла ценность каждой из оставшихся единиц капита­ла как фактора производства.

Теперь посмотрим на данную ситуацию со стороны тру­да. Во втором варианте перехода из точки С в точку D объем

Рис. 6.15. Изменение технологической ценности факторов производства между двумя точками изокванты

вовлекаемого в производство живого труда (L) увеличивает­ся. Но ценность данного ресурса в процессе технологическо­го замещения заметно снижается. Ведь за каждую единицу капитала, приходится «раскошеливаться» все большим и боль­шим количеством труда, вовлекаемого в производство.

Примечание: выявленную зависимость можно «читать» и в обратном направлении, что также не лишено практического смысла.

Так, появление на торфяной разработке первого машинного комплекса позволяет освободить значительную массу рабочих. Тем более если такую технику разместить на трудоемком участке.

Появление второго подобного технического комплекса так же позволит заменить определенную массу живого труда, но количество высвобождаемых рабочих будет уже заметно меньше, так как их производительность значи­тельно выше, нежели это имело место в первом случае.

Идея непрерывной компенсации потери производительно­ сти. Продолжим анализ ситуации, когда объем применяемого капитала уменьшается, а объем живого труда увеличивается (движение вниз по изоквантной кривой).

Пусть объем применяемого капитала сократится с 50 до 17 единиц, а объем живого труда как фактора производства, наоборот, увеличится от 10 до 38 единиц. При этом объем про­изводства остается фиксированным на уровне 180 единиц (см. таблицу 6.5)

Предельную норму технологического замещения рассчи­таем в соответствии с формулой, которая была представлена выше, т. е. как соотношение уменьшения капитала и прирос­та объема труда.

				Предельная норма
				технологического замещения (MRTS)

Таблица 6.5. Исходные данные, отражающие процесс технологического замещения капитала (-) трудом (+)

Из-за сокращения объема капитала как фактора производ­ства возникают потери выпуска продукции. Они рассчитыва­ются как произведение предельной производительности капита­ла и объема сокращения капитала как фактора производства:

Данные потери объема выпуска из-за сокращения объема при влекаемого капитала должны быть компенсированы за счет при влечения в сферу производства дополнительной массы труда:

где MP L - предельная производительность дополнительной массы труда (дельта L).

Зная объем потери выпуска продукции по линии капита­ла и прирост объема выпуска продукции, полученный за счет увеличения объема труда, составим равенство:

В итоге получается, что потеря предельного продукта из-за сокращения объема капитала должна быть компенсирова­на за счет получения предельного продукта по линии вовле­чения в производство дополнительной единицы труда как фактора производства.

Выполнив элементарные математические преобразования, мы получаем новую важную формулу:

Если в определенной точке изокванты предельная произ­водительность капитала окажется, например, в 6 раз выше предельной производительности труда, то при принятии реше­ния, соответствующего данной точке изокванты, следует ру­ководствоваться равенством IK = 6L.

Таким образом, придется согласиться с тем, что одну еди­ницу более производительного фактора придется заменять 6-ю единицами менее производительного фактора производства.

Соотношение между трудом и капиталом в натурально-ве­ щественных показателях есть техническое строение капитала.

Обычно оно измеряется, например, как количество станков, мощность электродвигателей и т. п., приходящихся на одного среднесписочного работ­ника предприятия.

Бюджетные ограничения. При планировании объемов про­изводства экономист-менеджер всегда учитывает ту сумму денежного и физического капитала, которой располагает пред­принимательская фирма. Если речь идет о впервые открывае­мом предприятии, то стартовый капитал предприятия может | быть сформирован за счет собственных и заемных источников. 3 , При расширении уже действующего производства определяется ч та масса денежных средств, которую фирма готова выделить для реализации инвестиционного проекта.

Если АК - это денежный капитал, а Р к и P L соответствен­но цена капитала и цена труда, тогда:

По сути дела, здесь представлено уравнение прямой, ко­торая в экономической теории получила название изокосты, или бюджетной линии (см. рис. 6.16).

Изокоста (бюджетная линия) есть геометрическое место, все точки которой при разных вариантах сочетания труда и капитала обеспечивают полное расходование денежного фонда фирмы, выделенного для реализации инвестиционного проекта.

Угол наклона бюджетной линии непосредственно зависит от соотношения цен на труд и капитал, которые рассматриваются как два основных фактора производства. Степень удаления бюджетной линии предприятия от начала координат зависит от объема стартового капитала, которым располагает предприятие.

Условия определения равновесия фирмы. При определении точки оптимального выбора масштаба производства и объе­ мов вовлекаемых факторов производства предпринимательс­кая фирма должна учитывать ряд важных моментов.

Первое. Обратим внимание на основное свойство изокванты.

Технологические параметры производства определяют со­вокупность тех возможных вариантов сочетания труда и ка­питала, которые представлены как точки изоквантной кривой.

Изокванта выступает как геометрическое место технических решений, направленных на достижение фиксированного объе­ма производства за счет альтернативных сочетаний основных факторов производства.

Второе. Теперь выделим основное свойство изокосты.

Бюджетная линия показывает, какой суммой денежного капитала располагает предпринимательская фирма и какой объем факторов производства она может приобрести на рынке с учетом сформировавшихся там цен на ресурсы (см. рис. 6.16).

Если бюджетная линия не касается изокванты, а располо­жена ниже ее, то такая ситуация означает:

а) предпринимательская фирма не располагает достаточ­ ным объемом капитала, чтобы реализовать намеченный проект;

б) денежный капитал фирмы (если объем выпуска мини­ мально допустим) ниже минимально допустимой границы вло­ жения капитала (изокосты).

Третье. Наличие единственной точки касания бюджетной линии и изокванты (производственная функция) означает, что весь денежный капитал фирмы израсходован на реализацию ин­вестиционного проекта, достигнут запланированный объем вы­пуска продукции. Таким образом, обеспечен максимальный объем.выпуска продукции с учетом финансовых возможностей фирмы.

Четвертое обстоятельство. Еще раз обратим внимание на рис. 6.16. Точка Е определяет положение равновесия произво­ дителя. В точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон. Следовательно:

Положение равновесия для производителя достигается в точке, при которой предельная норма технологического заме­ щения факторов производства равна обратному соотношению цен на эти факторы.

Предельная норма технологического замещения (MRST), выраженная через предельную производительность факто­ров производства (МР), обращает наше внимание на то, что

предпринимательская фирма будет готова заменить один фактор производства на другой лишь при условии обеспече­ ния равенства снижения объема производства по одному фактору и выигрыша объема производства по другому фак­тору: MP L х ЛЬ - МР К х АК.

Но на рынке факторов производства экономические ресур­сы фирма не получает даром. Их приходится покупать, т. е. оплачивать по ценам, которые находятся вне экономической власти покупателя. Следовательно, при подготовке инвести­ционного решения следует учитывать цены на приобретаемые факторы производства (Р к; P L и т. д.).

Далее. Производитель вынужден сочетать основные фак­ торы производства таким образом, чтобы добиться равен­ ства предельных производителъностей, взвешенных через цены самих факторов производства:

Такое равенство обеспечивается только в точке касания изокосты и изокванты.

Такая точка есть точка оптимального выбора.

Еще раз подчеркнем, что точка оптимального выбора предпринимательской фирмы есть единственная общая точка изокванты и изокосты.

Пример. Предположим, у предпринимательской фирмы есть желание и есть финансовая возможность приобрести оборудование, которое заменяет 10 работников Фонд заработной платы каждого из них составляет 10 тыс. талеров. Оборудование способно функционировать в течение 4 лет.

Следовательно, за 4 года на заработной плате можно сэкономить 10 х х 10x4 = 400 тыс. талеров Цена оборудования равна 300 тыс. талеров. В ито­ге экономия по фонду зарплаты оказывается больше цены приобретения обо­рудования. Есть смысл внедрять данное оборудование в производство.

В классической школе политической экономии (18-19 вв.) таким достаточно простым способом (через сравнение капитальных затрат и экономики живо­го труда) определялась экономическая граница научно-технического прогрес­са. В современных условиях при принятии решений такого рода требуется выполнять более строгие расчеты.

Производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов - материальных, трудовых, природных - в готовую продукцию.

Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды.Мгновенный период - период, когда все ресурсы являются фиксированными.Короткий период - период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным.Длительный период - период, когда все ресурсы являются переменными.

Обычно в микроэкономике анализируется двухфакторная производственная функция, отражающая зависимость выпуска (q) от количества используемых труда () и капитала (). Напомним, что под капиталом понимаются средства производства, т.е. количество машин и оборудования, используемое в производстве и измеряемое в машино-часах (тема 2, п. 2.2). В свою очередь количество труда измеряется в человеко-часах.

Как правило, рассматриваемая производственная функция выглядит так:

A, α, β - заданные параметры. ПараметрА - это коэффициент совокупной производительности факторов производства. Он отражает влияние технического прогресса на производство: если производитель внедряет передовые технологии, величинаА возрастает, т.е. выпуск увеличивается при прежних количествах труда и капитала. Параметры α и β - это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Иными словами, они показывают, на сколько процентов изменяется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент. Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее означает, что при росте труда при постоянном капитале (либо капитала при постоянном труде) на один процент производство возрастает в меньшей степени.

Построение изокванты

Приведенная производственная функция говорит о том, что производитель может заменять труд капитаном и капитал трудом, оставляя выпуск неизменным. Это позволяет построить изокванту (рис. 8.1).

Изокванта (линия равного продукта) отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. На рис. 8.1 рядом с изоквантой проставлен соответствующий ей выпуск. Так, выпуск , достижим при использовании труда и капитала или с использованием труда и капитана.

Рис. 8.1. Изокванта

Возможны и другие комбинации объемов труда и капитала, минимально необходимых для достижения данного выпуска.

Все комбинации ресурсов, соответствующих данной изокванте, отражаюттехнически эффективные способы производства. Способ производства A является технически эффективным в сравнении со способом В , если он требует использования хотя бы одного ресурса в меньшем количестве, а всех остальных не в больших количествах в сравнении со способом В . Соответственно способ В является технически неэффективным в сравнении сА. Технически неэффективные способы производства не используются рациональными предпринимателями и не относятся к производственной функции.

Из вышесказанного вытекает, что изокванта не может иметь положительный наклон, как это показано на рис. 8.2.

Отрезок, выделенный пунктиром, отражает все технически неэффективные способы производства. В частности, в сравнении со способомА способВ для обеспечения одинакового выпуска () требует того же количества капитала, но большего количества труда. Очевидно, поэтому, что способ B не является рациональным и не может приниматься в расчет.

У производственной функции, как и у функции полезности вводят линии (поверхности) уровня. Они именуются изоквантами . Т.е. изокванта – это в случае трех факторов поверхность, а в случае двух производственных факторов – линия в пространстве наборов факторов производства, каждой точке которой соответствует одно и тоже значение выпуска.

Изокванты обладают следующими свойствами:

1. Изокванты непрерывны.
2. Изокванты не могут пересекаться.
3. Изокванта, соответствующая большему выпуску, всегда лежит выше и правее изокванты, соответствующей меньшему объему производства.
4. Наклон изокванты отрицателен (хотя в некоторых случаях он может становиться нулевым), что объясняется тем, что один фактор производства может заменять другие.
5. Как правило, изокванта обладает свойством выпуклости в сторону начала координат.

На основе изокванты можно определить предельную норму технической замены.

Предельная норма технической замены фактора Y фактором X (MRTS XY) - это количество фактора (например, капитала), от которого можно отказаться при увеличении фактора (например, труда) на 1 ед., чтобы выпуск не изменился (остаемся на прежней изокванте).

Рис. 8.2. Технически эффективное и неэффективное производство

Зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов получила название производственной функции .

Но предприятие может по-разному осуществить производственный процесс, используя разные технологические способы, разные варианты организации производства, так что и количество продукта, получаемое при одних и тех же затратах ресурсов, может быть разным. Руководители фирмы должны отклонить варианты производства, дающие меньший выход продукта, если при тех же самых затратах каждого вида ресурса можно получить больший выход. Точно так же они должны отклонить варианты, требующие больших затрат хотя бы одного ресурса без увеличения выхода продукта и сокращения затрат других ресурсов. Варианты, отклоняемые по этим соображениям, носят название технически неэффективных .

Следовательно, предельная норма технической замены капитала трудом исчисляется по формуле

При бесконечно малых измененияхL и K она составляет

Таким образом, предельная норма технической замены есть производная функции изокванты в данной точке. Геометрически она представляет собой наклон изокванты (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Предельная норма технической замены

При движении сверху - вниз вдоль изокванты предельная норма технической замены все время убывает, о чем говорит уменьшающийся наклон изокванты.

Если же производитель увеличивает и труд, и капитал, то это позволяет ему достичь большего выпуска, т.е. перейти на более высокую изокванту (q 2). Изокванта, расположенная правее и выше предыдущей, соответствует большему объему выпуска. Совокупность изоквант образуеткарту изоквант (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Карта изоквант

Особые случаи изоквант

Напомним, что приведенные изокванты соответствуют производственной функции вида .

Еще одна производственная функция - функция Леонтьева. Она предполагает жесткую дополняемость факторов производства. Это означает, что факторы могут использоваться только в строго определенной пропорции, нарушение которой технологически невозможно. Например, авиационный рейс может быть нормально осуществлен при наличии как минимум одного самолета и пяти членов экипажа. При этом нельзя увеличивать самолето-часы (капитал), одновременно сокращая человеко-часы (труд), и наоборот, и сохранять неизменным выпуск. Изокванты в данном случае имеют вид прямых углов, т.е. предельные нормы технической замены равны нулю (рис. 8.6). В то же время можно увеличивать выпуск (количество рейсов), увеличивая в одной и той же пропорции и труд, и капитал. Графически это означает переход на более высокую изокванту.

Рис. 8.6. Изокванты в случае жесткой дополняемости факторов производства

Аналитически такая производственная функция имеет вид: q =min {aK; bL} , гдеа иb - постоянные коэффициенты, отражающие производительность соответственно капитала и труда. Соотношение этих коэффициентов определяет пропорцию использования капитала и труда.

Взглянем, наконец, на производственную функцию, предполагающую существование ограниченного числа производственных технологий для производства заданного количества продукции. Каждой из них соответствует определенное состояние труда и капитала. В результате мы имеем ряд опорных точек в пространстве «труд-капитал», соединив которые, получаем ломаную изокванту (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Ломаные изокванты при наличии ограниченного числа производственных методов

На рисунке видно, что выпуск продукции в объемеq 1 можно получить при четырех комбинациях труда и капитала, соответствующих точкамА, B, С иD. Возможны также и промежуточные комбинации, достижимые в тех случаях, когда предприятие совместно использует две технологии для получения определенного совокупного выпуска. Как всегда, увеличив количества труда и капитала, мы переходим на более высокую изокванту.

· Производство

· Поведение потребителя

Похожая информация.