По какой формуле вычисляется давление. Сила давления

Давление - это отношение силы, которая действует перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности. Измеряется давление в паскалях (1 Па - такое давление, которое сила в 1 ньютон производит при ее приложении к поверхности площадью в один квадратный метр).

Сила давления - это такая сила, которую оказывает давление на определенную поверхность. Она измеряется в ньютонах (1 Н). Чем меньше площадь поверхности, на которую это давление оказывается, тем меньше может быть прилагаемая сила, с помощью которой можно добиться ожидаемого эффекта.

Сила давления действует на поверхность перпендикулярно ей. Ее нельзя отождествлять с давлением. Чтобы определить давление, нужно его силу разделить на площадь поверхности, на которую оно оказывается. Если приложить одинаковую силу для воздействия на поверхности разной площади, то давление будет больше там, где меньше площадь опоры. Если известно давление и площадь поверхности, то узнать силу давления можно, умножив давление на площадь.

Сила всегда обязательно направлена перпендикулярно той поверхности, на которую оно оказывает воздействие. По третьему она равняется силе реакции опоры по ее модулю.

Роль силы давления способна играть любая сила. Это может быть вес, который деформирует опору, или сила, прижимающая какое-либо тело к определенной поверхности, и так далее.

При соприкосновении с твердыми телами жидкости действуют на них с определенной силой, которую так и называют - сила давления. В быту ощутить воздействие такой силы можно, прикрыв пальцем отверстие крана, из которого идет вода. Если в резиновый баллон налить ртуть, что можно увидеть, что его стенки начнут выпирать наружу. Сила может оказывать воздействие также и на другие жидкости.

При соприкосновении твердых тел сила упругости возникает при изменении их формы или объема. В жидкостях такие силы при изменении формы не возникают. Отсутствие упругости по отношению к изменениям формы обусловливает подвижность жидкостей. При сжатии же жидкостей (изменении их объемов) силы упругости будут проявляться. Именно они и называются силой давления. То есть, если жидкость действует на соприкасающиеся с ней другие тела с силой давления, значит, она находится в сжатом состоянии. Чем более сжата жидкость, тем более сильными будут возникающие в результате этой силы давления.

В результате сжатия плотность веществ увеличивается, поэтому жидкости обладают упругостью, проявляющейся по отношению к их плотности. Если сосуд закрыть поршнем и поместить сверху груз, то при опускании поршня жидкость начнет сжиматься. В ней возникнет сила давления, которая уравновесит вес поршня с находящимся на нем грузом. Если продолжать увеличивать нагрузку на поршень, жидкость будет продолжать сжиматься, а увеличивающаяся сила давления будет направлена на уравновешивание нагрузки.

Все жидкости (в большей или же меньшей степени) способны сжиматься, поэтому есть возможность измерить степень их сжатия, которая соответствует определенной силе давления.

Чтобы уменьшить давление на поверхность, в случае если невозможно уменьшить силу, необходимо увеличить площадь опоры. И наоборот, для увеличения давления нужно уменьшить площадь, на которую действует его сила.

Молекулы газа не связаны (либо слишком слабо связаны) между собой силой взаимодействия. Поэтому они движутся хаотично, практически свободно, заполняя весь объем предоставленного им сосуда. В связи с этим свойства газа отличаются от У зависит от давления в гораздо большей степени, чем у жидкостей. Общим между ними является то, что давление как жидкости, так и газа не зависит от формы сосуда, в который они могут быть помещены.

Когда одно тело давит на поверхность другого, то оно оказывает на него силу, т. е. силу давления . В свою очередь, тело, на которое давит другое тело, испытывает действие этой силы, т. е. давление .

Когда человек стоит на той или иной поверхности, то поверхность испытывает давление от веса человека (как известно, вес - это сила). Когда человек вбивает гвоздь в деревянную дверь, то дверь через гвоздь испытывает давление от силы ударов человека.

Из данных примеров можно сделать вывод, что сила давления направлена перпендикулярно поверхности, к которой прикладывается . У силы есть направление.

Давление характеризуется только числовым значением. У него нет направления, т. е. давление - это скалярная величина . Давление относится к поверхности, на которую действует сила (сила давления).

Понятно, что чем больше сила давления, тем больше будет и давление . Однако давление зависит не только от силы, оно также зависит от площади поверхности, к которой прикладывается эта сила. Чем площадь больше, тем давление при той же силе меньше . Можно представить, что одна и та же сила как бы «размазывается» на большее количество точек поверхности, и, следовательно, каждой точке достается меньше силы, поэтому давление в каждой точке меньше.

Таким образом, давление зависит от силы давления прямопропорционально, а от площади воздействия обратнопропорционально. Если обозначить давление буквой p , силу - как F , а площадь - буквой S , то данные отношения можно выразить формулой:

Давление - это физическая величина, равная отношению силы давления, действующей на определенную площадь, к этой площади.

Если мы хотим увеличить давление, то надо увеличивать силу давления и(или) уменьшать площадь действия силы. Если же требуется уменьшить давление, то надо уменьшать силу и(или) увеличивать площадь, на которую производится давление.

На практике чаще меняют площадь, так как это проще. Например, чтобы вездеход мог пройти по снегу или болоту и не провалиться в них, его колеса делают достаточно широкими. В таком случае вес вездехода перераспределяется на большую площадь и на каждую единицу поверхности сила давления становится меньше. Или, например, чтобы нож лучше резал, его затачивают, стараются сделать более тонким. В таком случае сила перераспределятся на меньшую площадь поверхности и оказывает большее давление на разрезаемый предмет.

Так как в системе СИ единицей измерения силы является ньютон (Н), а площади - квадратный метр (м 2), то давление измеряется в ньютонах на квадратный метр (Н/м 2). Однако вместо Н/м 2 используют единицу измерения Па (паскаль). То есть 1 Н/м 2 = 1 Па.

Давление в 1 Па - это очень маленькое давление. Примерно такое давление оказывает лист бумаги площадью в 1 м2 на поверхность. Поэтому часто давление измеряют в кПа (1 кПа = 1000 Па) или гПа (1 гПа = 100 Па).

Инструкция

Найдите давление идеального газа при наличии значений средней скорости молекул , массы одной молекулы и концентрации вещества по формуле P=⅓nm0v2, где n – концентрация (в граммах или молях на литр), m0 – масса одной молекулы.

Вычислите давление , если вы знаете температуру газа и его концентрацию, используя формулу P=nkT, где k – постоянная Больцмана (k=1,38·10-23 моль·К-1), Т - температура по абсолютной шкале Кельвина.

Найдите давление из двух равноценных вариантов уравнения Менделеева-Клайперона в зависимости от известных значений: P=mRT/MV или P=νRT/V, где R – универсальная газовая постоянная (R=8,31 Дж/моль·К), ν - количество вещества в молях, V – объем газа в м3.

Если в условии задачи указана средняя кинетическая энергия молекул газа и его концентрация, найдите давление с помощью формулы P=⅔nEк, где Eк - кинетическая энергия в Дж.

Найдите давление из газовых законов - изохорного (V=const) и изотермического (T=const), если дано давление в одном из состояний. При изохорном процессе отношение давлений в двух состояниях равно отношению температур : P1/P2=T1/T2. Во втором случае, если температура остается постоянной величиной, произведение давления газа на его объем в первом состоянии равно тому же произведению во втором состоянии: P1·V1=P2·V2. Выразите неизвестную величину.

При расчете парциального давления пара в воздухе , если в условии даны температура и относительная влажность воздуха, выразите давление из формулы φ/100=Р1/Р2, где φ/100 - относительная влажность, Р1 - парциальное давление водяного пара, Р2 - максимальное значение паров воды при данной температуре. В ходе расчета пользуйтесь таблицами зависимости максимальной упругости пара (максимального парциального давления) от температуры в градусах Цельсия.

Даже приложив небольшое усилие, можно создать значительное давление . Все, что для этого необходимо - сконцентрировать это усилие на небольшой площади. И наоборот, если равномерно распределить по большой площади значительное усилие, давление получится сравнительно малым. Чтобы узнать, каким именно, придется провести расчет.

Инструкция

В случае если в задаче приведена не сила, а масса груза, вычислите силу по следующей формуле:F=mg, где F - сила (Н), m - масса (кг), g - ускорение свободного падения, равное 9,80665 м/с².

Если в условиях вместо площади указаны геометрические параметры области, на которую оказывается давление , вначале рассчитайте площадь этой области. Например, для прямоугольника:S=ab, где S - площадь (м²), a - длина (м), b - ширина (м).Для круга:S=πR², где S - площадь (м²), π - число «пи», 3,1415926535 (безразмерная величина), R - радиус (м).

Чтобы узнать давление , поделите усилие на площадь:P=F/S, где P - давление (Па), F - сила (н), S - площадь (м²).

В ходе подготовки сопроводительной документации к товарам, предназначенным для поставки на экспорт, может потребоваться выразить давление в фунтах на квадратный дюйм (PSI - pounds per square inch). В этом случае руководствуйтесь следующим соотношением: 1 PSI=6894,75729 Па.

Видео по теме

Источники:

• как вычислить атмосферное давление

Выдержит ли ведро, если налить в него воды? А если налить туда более тяжелую жидкость? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассчитать давление , которое оказывает жидкость на стенки того или иного сосуда. Это очень часто бывает необходимо на производстве – например, при изготовлении цистерн или резервуаров. Особенно важно рассчитать прочность емкостей, если речь идет об опасных жидкостях.

Вам понадобится

• Сосуд
• Жидкость с известной плотностью
• Знание закона Паскаля
• Ареометр или пикнометр
• Мерная мензурка
• Таблица поправок для взвешивания на воздухе
• Линейка

Инструкция

Определите плотность жидкости . Обычно это делается с помощью пикнометра или ареометра. Ареометр внешне похож на обычный термометр, внизу его расположен резервуар, заполненный дробью или ртутью, в средней части – термометр, а в верхней части – шкала плотностей. Каждое деление соответствует относительной плотности жидкости. Там же указывается температура, при которой нужно измерять плотность. Как правило , измерения проводят при температуре 20оС. Сухой ареометр погружают в сосуд с жидкостью, пока не станет понятно , что он там свободно плавает. Подержите ареометр в жидкости 4 минуты и посмотрите, на уровне какого деления он погружен в воду.

Измерьте высоту уровня жидкости в сосуде любым доступным способом. Это может быть линейка, штанген-циркуль, мерный циркуль и т.д. Нулевая отметка линейки должна находиться на нижнем уровне жидкости, верхняя – на уровне поверхности жидкости.

Вычислите давление на дно сосуда . Согласно закону Паскаля, оно не зависит от формы самого сосуда. Давление определяется только плотностью жидкости и высотой ее уровня, и рассчитывается по формуле P= h*?, где P – давление , h – высота уровня жидкости, ? – плотность жидкости. Приведите единицы измерения в вид, удобный для дальнейшего применения.

Видео по теме

Обратите внимание

Лучше пользоваться набором ареометров, в который входят приборы для измерения плотности жидкостей легче или тяжелее воды. Существуют специальные ареометры для измерения плотности спирта, молока и некоторых других жидкостей.

Чтобы измерить плотность жидкости ареометром, сосуд должен быть не менее 0,5 л.

Если рассматривать жидкость как несжимаемую, то давление на все поверхности сосуда будет равномерным.

Полезный совет

Измерение плотность с помощью пикнометра более точное, хотя и более трудоемкое. Вам понадобятся еще аналитические весы, дистиллированная вода, спирт, эфир и термостат. Такое измерение проводят в основном в специально оснащенных лабораториях. Взвесьте прибор на аналитических весах, которые дают высокую точность (до 0,0002 г). Заполните его дистиллированной водой, чуть выше расположения метки, и закройте пробкой. Поместите пикнометр в термостат и выдержите 20 минут при температуре 20оС. Уменьшите количество воды до метки. Излишки уберите пипеткой и снова закройте пикнометр. Поместите его в термостат на 10 минут, проверьте, совпадает ли уровень жидкости с меткой. Протрите пикнометр снаружи мягкой салфеткой и оставьте на 10 минут за стеклом коробки аналитических весов, после чего снова взвесьте. Узнав таким образом точную массу прибора, вылейте из него воду, сполосните спиртом и эфиром, продуйте. Заполните пикнометр жидкостью, плотность которой нужно узнать, и действуйте точно так же, как и с дистиллированной водой.

Если нет специального прибора, можно измерить плотность с помощью весов и мерной мензурки. Поставьте на весы мензурку и уравновесьте чашечки. Запишите массу. Наполните мензурку исследуемой жидкостью на заданную единицу объема и снова взвесьте. Разница в массах является массой жидкости в заданном объеме. Поделив массу на объем, вы получите плотность.

Вычислить среднюю скорость нетрудно. Для этого необходимо просто разделить длину пройденного пути на время. Однако на практике и при решении задач иногда возникают дополнительные вопросы. Например, что считать пройденным путем? Показания спидометра или реальное смещение объекта? Что считать временем в пути, если объект половину времени никуда не двигался? Без учета всех этих нюансов невозможно правильно вычислить среднюю скорость.

Вам понадобится

• калькулятор или компьютер, спидометр

Инструкция

Для вычисления средней скорости равномерного движения объекта, просто измерьте его скорость в любой точке пути. Так как скорость движения постоянна, то она и будет средней скоростью.
Еще проще эта зависимость выглядит в виде формулы :Vср=V, где
Vср – средняя скорость, а
V – скорость равномерного движения.

Чтобы вычислить среднюю скорость равноускоренного движения, найдите среднее арифметическое начальной и конечной скорости. Для этого найдите сумму этих скоростей и разделите на два. Полученное число и будет средней скоростью объекта.
Нагляднее это выглядит в виде следующей формулы:Vср = (Vкон + Vнач) / 2, где
Vср – средняя скорость,
Vкон – конечная скорость,
Vнач – начальная скорость.

Если задана величина ускорения и начальная скорость, а конечная скорость неизвестна, то преобразуйте вышеприведенную формулу следующим образом:
Так как при равноускоренном движении Vкон = Vнач + a*t, где а – ускорение объекта, а t – время, то имеем:Vср = (Vкон + Vнач) / 2 = (Vнач + a*t + Vнач) / 2 = Vнач + a*t / 2

Если же, наоборот, известны конечная скорость и ускорение тела, но начальная скорость не задана, то преобразуйте формулу к следующему виду:Vср = (Vкон + Vнач) / 2 = (Vкон + Vкон - a*t) / 2 = Vкон - a*t / 2

Если заданы длина пройденного телом пути, а также время, которое понадобилось на прохождение этого расстояния, то просто разделите этот путь на затраченное время. То есть используйте общую формулу:Vср = S / t, где S – общая длина пройденного пути.Время, затраченное на прохождение пути учитывается независимо от того, двигался объект непрерывно или останавливался.

Если в условиях задачи специально не указано, какую именно среднюю скорость необходимо вычислить, то подразумевается средняя путевая скорость .
Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, берется общая длина пройденного пути, т.е. его траектория. Если во время движения объект возвращался в пройденные точки пути, то это расстояние также учитывается. Так, например, для автомобиля длина пути, необходимая для вычисления средней путевой скорости, будет соответствовать показаниям спидометра (разности показаний).

Если необходимо вычислить среднюю скорость перемещения (смещения), то под пройденным путем подразумевается то расстояние, на которое тело действительно переместилось.
Так как перемещение всегда происходит в определенном направлении, то смещение (S) величина векторная, т.е. характеризуется как направлением, так и абсолютной величиной. Следовательно, и значение средней скорости смещения будет величиной векторной. В связи с этим, при решении подобных задач обязательно узнайте: какую именно скорость требуется вычислить. Среднюю путевую скорость, числовое значение средней скорости смещения или вектор средней скорости смещения.
В частности, если тело в процессе движения возвращается в исходную точку, то считается, что его средняя скорость смещения равна нулю.

Это физическая скалярная величина, которая определяется по формуле

Атмосферное давление

Атмосфера - это воздушная оболочка Земли, которая удерживается гравитационными силами . Атмосфера имеет вес и давит на все тела на Земле. Давление атмосферы составляет около 760 мм.рт.ст. или 1 атм., или 101325Па. Миллиметр ртутного столба, атмосфера - это различные внесистемные единицы измерения давления. Атмосферное давление уменьшается на 1 мм.рт.ст. при поднятии над Землей на каждые 11м.

Что такое давление в 1 атм? Рукопожатие крепкого мужчины составляет 0,1 атм, удар боксера составляет несколько атмосферных единиц. Давление каблука-шпильки составляет 100 атмосфер. Если на ладонь положить гирю в 100 кг, то получим неравномерное давление в одну атмосферу, при погружении на 10 м под воду получим равномерное давление в 1 атмосферу. Равномерное давление легко переносится человеческим организмом. Нормальное атмосферное давление, которое действует на каждого человека, компенсируется внутренним давлением, поэтому его мы совершенно не замечаем, несмотря на то, что оно является достаточно существенным.

Закон Паскаля

Давление на жидкость или газ передается во всех направлениях одинаково.

Давление внутри жидкости (газа) на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях (влево вправо, вниз и вверх!)

Гидростатическое давление

Это давления столбика жидкости на дно сосуда. Какая сила создает давление? Жидкость обладает весом, который давит на дно.

Давление жидкости на дно

Давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда, но зависит от площади его дна. При этом сила давления на дно может быть и больше и меньше силы тяжести жидкости в сосуде. В этом заключается "гидростатический парадокс".

На стенку сосуда гидростатическое давление распределено неравномерно: у поверхности жидкости оно равно нулю (без учета атмосферного давления), внутри жидкости изменяется прямо пропорционально глубине и на уровне дна достигает значения . Это переменное давление можно заменить средним давлением

Сообщающиеся сосуды

Это сосуды, которые имеют общий канал внизу.

Однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном уровне независимо от формы сосудов, как видно на фотографии.

Разнородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах согласно формуле

Гидравлический пресс

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов цилиндрической формы. В сосудах двигаются поршни с площадями S 1 и S 2 . Цилиндры заполнены техническим маслом.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем поступает в большой цилиндр.

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большего поршня больше площади меньшего. Выигрыша в работе гидравлический пресс не дает.

На практике вследствие наличия трения:

Если сила направлена под углом к нормали (перпендикуляру), то давление определяется по формуле

Газы и жидкости, находящиеся под давлением, нашли широкое применение в промышленной технике. Например, пневматический отбойный молоток. При помощи сжатого воздуха работают также двери в автобусах и метро, тормоза поездов и грузовых автомобилей.

Встречаются также механизмы, работающие при помощи сжатой жидкости. Они называются гидравлическими. Например, устройство гидравлического пресса.

Численное значение атмосферного давления было определено опытным путем в 1643 году итальянским ученым Э.Торричелли.

Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

Атмосферное давление уравновешивает гидростатическое давление столбика ртути. Согласно закону Паскаля давление атмосферы давит вверх на столбик ртути. А столбик ртути давит вниз своим весом. Ртуть перестает опускаться, когда эти давления одинаковые. Вычислив гидростатическое давление ртути известной высоты, определили давление атмосферы.

Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления

Для измерения атмосферного давления используют также барометр-анероид .

Поскольку атмосферное давление уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, то шкалу анероида можно проградуировать в метрах. В этом случае он называется альтиметром .

Пусть прямоугольный металлический брусок площадью основания S и высотой h лежит на дне сосуда, в который налита вода до высоты H, H>h. Как определить силу давления бруска на дно сосуда?

Возможны два случая! Пусть брусок неплотно прилегает ко дну сосуда , тогда снизу на брусок действует сила давления жидкости. Эта сила больше силы давления жидкости сверху, поэтому возникает сила Архимеда . Сила Архимеда - результат разницы силы гидростатического давления на нижнюю грань бруска и верхнюю грань, зависит от высоты бруска и площади основания.

Используем 2 закон Ньютона:

Рассмотрим второй возможный случай. Пусть брусок прилегает ко дну так плотно, что жидкость под него не подтекает. Снизу отсутствует давление жидкости, следовательно сила Архимеда равна нулю. Сверху же на брусок действует сила давления жидкости и атмосферы.

Используем 2 закон Ньютона для этого случая:

p 0 - атмосферное давление,
p - гидростатическое давление столба жидкости высотой H-h.