Земля и Луна: вращение и фазы. Масса луны

Луна – спутник планеты Земля в Солнечной системе: описание, история исследования, интересные факты, размер, орбита, темная сторона Луны, научные миссии с фото.

Выберитесь подальше от городских огней темной ночью и полюбуйтесь на прекрасное лунное сияние. Луна - это единственный земной спутник, выполняющий вращение вокруг Земли более 3.5 млрд. лет. То есть, Луна сопровождает человечество с момента его появления.

Из-за яркости и доступности в прямом наблюдении спутник отразился во многих мифах и культурах. Некоторые думали, что это божество, а другие пытались использовать, чтобы предсказывать события. Давайте внимательно рассмотрим интересные факты о Луне.

Нет никакой «темной стороны»

Существует много историй, где фигурирует обратная сторона Луны. В реальности обе стороны получают одинаковый объем солнечного освещения, но лишь одно из них доступно для земного обзора. Дело в том, что время осевого лунного вращения совпадает с орбитальным, а значит он повернут к нам одним боком всегда. Но «темную сторону» мы исследуем космическими аппаратами.

Луна влияет на земные приливы

Из-за гравитации Луна создает две выпуклости на нашей планете. Одна находится на повернутой к спутнику стороне, а вторая – на обратной. Эти выступы вызывают высокие и низкие приливы по всей Земле.

Луна пытается сбежать

Каждый год спутник отдаляется от нас на 3.8 см. Если так продолжится и дальше, то через 50 млрд. лет Луна просто сбежит. На тот момент она будет тратить 47 дней на орбитальный пролет.

Вес на Луне гораздо меньший

Луна уступает земной гравитации, поэтому вы будете весить на 1/6 меньше на спутнике. Именно поэтому астронавтам приходилось передвигаться прыжками, как кенгуру.

На Луне побывало 12 астронавтов

В 1969 году первый на спутник шагнул Нил Армстронг в период миссии Аполлон-11. Последним стал Юджин Сернан в 1972 году. С тех пор к Луне отправляют только роботов.

Нет атмосферного слоя

Это значит, что поверхность Луны, как видно на фото, лишена защиты от космического излучения, метеоритных ударов и солнечного ветра. Также заметны серьезные температурные колебания. Вы не услышите звуков, а небо всегда кажется черным.

Есть землетрясения

Создаются земной гравитацией. Астронавты использовали сейсмографы и выяснили, что в нескольких километрах под поверхностью есть трещины и разрывы. Полагают, что спутник обладает расплавленным ядром.

Первый аппарат прибыл в 1959 году

Первым на Луне побывал советский аппарат Луна-1. Он пролетел мимо спутника на удаленности в 5995 км, а затем вышел на орбиту вокруг Солнца.

Стоит на 5-й позиции по величине в системе

В диаметре земной спутник простирается на 3475 км. Земля в 80 раз крупнее Луны, но их возраст примерно одинаковый. Главная теория заключается в том, что в начале формирования в нашу планету врезался крупный объект, вырвавший материал в пространство.

Мы снова отправимся к Луне

НАСА планирует создать на лунной поверхности колонию, чтобы там всегда были люди. Работы могут начаться уже в 2019 году.

В 1950-м году планировали взорвать на спутнике ядерную бомбу

Это был тайный проект времен холодной войны – проект А119. Это бы показало значительный перевес одной из стран.

Размер, масса и орбита Луны

Следует изучить характеристику и параметры Луны. Радиус составляет 1737 км, а масса – 7.3477 х 10 22 кг, поэтому во всем уступает нашей планете. Однако, если сопоставлять с небесными телами Солнечной системы, то видно, что по размеру довольно крупная (на второй позиции после Харона). Показатель плотности – 3.3464 г/см 3 (на втором месте среди лун после Ио), а гравитация – 1.622 м/с 2 (17% от земной).

Эксцентриситет – 0.0549, а орбитальный путь охватывает 356400 – 370400 км (перигелий) и 40400 – 406700 км (афелий). На полный обход вокруг планеты уходит 27.321582 дней. К тому же спутник находится в гравитационном блоке, то есть всегда смотрит на нас одной стороной.

Физические характеристики Луны

Полярное сжатие	0,00125
Экваториальный	1738,14 км 0,273 земных
Полярный радиус	1735,97 км 0,273 земных
Средний радиус	1737,10 км 0,273 земных
Окружность большого	10 917 км
Площадь поверхности	3,793·10 7 км² 0,074 земных
Объём	2,1958·10 10 км³ 0,020 земных
Масса	7,3477·10 22 кг 0,0123 земных
Средняя плотность	3,3464 г/см³
Ускорение свободного падения на экваторе	1,62 м/с²
Первая космическая скорость	1,68 км/с
Вторая космическая скорость	2,38 км/с
Период вращения	синхронизирован
Наклон оси	1,5424°
Альбедо	0,12
Видимая звёздная величина	−2,5/−12,9 −12,74 (при полной Луне)

Состав и поверхность Луны

Луна повторяет Землю и также располагает внутренним и внешним ядром, мантией и корой. Ядро – сплошная железная сфера, простирающаяся на 240 км. Вокруг нее сосредоточено внешнее ядро из жидкого железа (300 км).

Также в мантии можно обнаружить магматические породы, где железа больше чем у нас. Кора простирается на 50 км. Ядро охватывает всего 20% от всего объекта и вмещает не только металлическое железо, но и небольшие примеси серы и никеля. Можете увидеть, как выглядит строение Луны на схеме.

Ученым удалось подтвердить наличие на спутнике воды, большая часть которой сосредоточена на полюсах в затененных кратерных формированиях и подповерхностных водохранилищах. Думают, что она появилась из-за контакта спутника с солнечным ветром.

Лунная геология расходится с земной. Спутник лишен плотного атмосферного слоя, поэтому на нем нет погоды и ветровой эрозии. Небольшой размер и низкая гравитация приводят к быстрому охлаждению и отсутствию тектонической активности. Можно отметить огромное количество кратеров и вулканов. Повсюду хребты, морщины, нагорья и впадины.

Сильнее всего замечается контраст между яркими и темными территориями. Первые именуют лунными возвышенностями, а вот темные – моря. Нагорья сформировались магматическими породами, представленными полевым шпатом и следами магния, пироксена, железа, оливина, магнетита и ильменита.

Базальтовая порода легла в основу морей. Часто эти участки совпадают с низинами. Можно отметить каналы. Они бывают дугообразными и линейными. Это лавовые трубы, охлажденные и разрушенные с момента вулканической спячки.

Интересная особенность – лунные купола, созданные выбросом лавы в вентиляционные отверстия. Они обладают пологими склонами, и диаметром в 8-12 км. Морщины появились из-за сжатия тектонических плит. Большинство встречается на территории морей.

Примечательная особенность нашего спутника – ударные кратеры, формирующиеся при падении крупных космических камней. Кинетическая ударная энергия формирует ударную волну, приводящую к депрессии, из-за чего вырывается много материала.

Кратеры простираются от небольших ям до 2500 км и глубины 13 км (Айткен). Самые крупные появились в ранней истории, после чего начали уменьшаться. Можно отыскать примерно 300000 углублений с шириной в 1 км.

Кроме того, интерес представляет лунная почва. Она сформировалась из-за ударов астероидов и комет миллиарды лет назад. Камни раскрошились в мелкую пыль, которая покрыла всю поверхность.

Химический состав реголита отличается в зависимости от позиции. Если в горах много алюминия и двуокиси кремния, то моря способны похвастаться железом и магнием. Геологию исследовали не только телескопическими наблюдениями, но и анализом образцов.

Атмосфера Луны

У Луны есть слабый слой атмосферы (экзосфера), из-за чего показатель температуры сильно колеблется: от -153°C до 107°C. Анализ показывает наличие гелия, неона и аргона. Первые два создаются солнечными ветрами, а последний – распад калия. Также есть данные о замороженных водных запасах в кратерах.

Формирование Луны

Есть несколько теорий появления земного спутника. Некоторые думают, что все дело в гравитации Земли, которая притянула уже готовый спутник. Они вместе сформировались в солнечном аккреционном диске. Возраст – 4.4-4.5 млрд. лет.

Главная теория состоит в ударе. Полагают, что в прото-Землю влетел крупный объект (Тейя) 4.5 млрд. лет назад. Вырванный материал начал вращаться по нашему орбитальному пути и сформировал Луну. Это подтверждают и компьютерные модели. К тому же проверенные образцы показали практически идентичные с нами изотопные композиции.

Связь с Землей

Луна вращается вокруг Земли за 27.3 дней (звездный период), но оба объекта перемещаются вокруг Солнца одновременно, поэтому на одну фазу для Земли спутник тратит 29.5 дней (известные фазы Луны).

Присутствие Луны оказывает воздействие на нашу планету. Прежде всего речь идет о приливных эффектах. Мы замечаем это при повышении уровня моря. Земное вращение происходит в 27 раз быстрее лунного. Океанические приливы также усиливаются фрикционным сцеплением воды с земным вращением через океанические полы, водной инерцией и колебанием бассейнов.

Угловой момент ускоряет лунную орбиту и поднимает спутник выше с более длительным периодом. Из-за этого дистанция между нами возрастает, а земное вращение замедляется. В год спутник отходит от нас на 38 мм.

В итоге мы достигнем взаимной приливной блокировки, повторяя ситуацию Плутона и Харона. Но на это уйдут миллиарды лет. Так что скорее Солнце станет красным гигантом и поглотит нас.

Приливы отмечаются и на лунной поверхности с амплитудой в 10 см в течение 27 дней. Кумулятивный стресс приводит к лунным лучам. И они длятся дольше на час, потому что нет воды, способной заглушить вибрации.

Не будем забывать о таком великолепном событии, как затмение. Это случается, если Солнце, спутник и наша планета выстраиваются в прямую линию. Лунное появляется, если полная Луна показывается за земной тенью, а солнечное – Луна расположена между звездой и планетой. При полном затмении можно рассмотреть солнечную корону.

Лунная орбита расположена под наклоном в 5° к земной, поэтому затмения происходят в определенные моменты. Спутнику нужно находиться возле пересечения орбитальных плоскостей. Периодичность охватывает 18 лет.

История наблюдений за Луной

Как же выглядит история исследования Луны? Спутник расположен близко и заметен в небе, поэтому за ним могли следить еще доисторические жители. Ранние примеры записи лунных циклов начинаются в 5-м веке до н. э. Это сделали ученые в Вавилоне, отметившие 18-летний цикл.

Анаксагор из Древней Греции верил, что Солнце и спутник выступают масштабными сферическими скалами, где Луна отражала солнечный свет. Аристотель в 350 г до н.э. считал, что спутник является границей между сферами элементов.

О связи приливов и Луны заявил Селевк во 2-м веке до н.э. Также он думал, что высота будет зависеть от лунного расположения по отношению к звезде. Первую удаленность от Земли и размер добыл Аристарх. Его данные улучшил Птолемей.

Предсказывать лунные затмения начали китайцы в 4-м веке до н.э. Они уже тогда знали, что спутник отражает солнечный свет и выполнен в сферической форме. Альхазен говорил, что солнечные лучи не обиваются зеркально, а излучаются из каждого лунного участка во всех направленностях.

До момента появления телескопа все верили, что видят сферический объект, а также совершенно гладкий. В 1609 году появляется первый набросок от Галилео Галилея, который изобразил кратеры и горы. Это и наблюдения прочих объектов помогли продвинуть гелиоцентрическую концепцию Коперника.

Развитие телескопов привело к детализации поверхностных особенностей. Все кратеры, горы, долины и моря получили наименования в честь ученых, художников и видных деятелей. До 1870-х гг. все кратеры считались вулканическими формированиями. Но только позже Ричард Проктор предположил, что они могут быть следами от ударов.

Изучение Луны

Космическая эпоха лунных исследований позволила ближе взглянуть на соседа. Холодная война между СССР и США стала причиной того, что все технологии развивались быстро, а Луна стала главной целью исследований. Началось все с запусков аппаратов, а закончилось человеческими миссиями.

В 1958 году стартовала советская программа «Луна», где первые три зонда разбились об поверхность. Но уже через год страна успешно доставляет 15 аппаратов и добывает первые сведения (информация о гравитации и снимки поверхности). Образцы доставили миссиями 16, 20 и 24.

Среди моделей были и инновационные: Луна-17 и Луна-21. Но советскую программу закрыли и зонды ограничились лишь съемкой поверхности.

В НАСА запуск зондов стартовал в 60-х гг. В 1961-1965-х гг. действовала программа Рейнджер, которая создавала карту лунного ландшафта. Далее в 1966-1968-х гг. высаживали роверы.

В 1969 году случилось настоящее чудо, когда астронавт Аполлона-11 Нил Армстронг сделал первый шаг на спутнике и стал первым человеком на Луне. Это была кульминация для миссии Аполлон, которая изначально нацеливалась на человеческий полет.

На миссиях Аполлон-11-17 побывало 13 астронавтов. Они сумели добыть 380 кг породы. Также все участники занимались различными исследованиями. После этого наступило длительное затишье. В 1990-м году Япония стала третье страной, которой удалось установить свой зонд над лунной орбитой.

В 1994 году США отправляют корабль Климентину, который занимался созданием масштабной топографической карты. В 1998 году разведчик сумел отыскать ледяные залежи в кратерах.

В 2000-м году многие страны загорелись желанием исследовать спутник. ЕКА отправили корабль SMART-1, который впервые детально проанализировал химический состав в 2004 году. Китай запустил программу Чаньэ. Первый зонд прибыл в 2007 году и пробыл на орбите 16 месяцев. Второй аппарат сумел запечатлеть также прилет астероида 4179 Тутатис (декабрь 2012 года). Чаньэ-3 в 2013 году спустил на поверхность ровер.

В 2009 году на орбиту вышел японский зонд Кагуя, изучающий геофизику и создавший два полноценных видео-обзора. С 2008-2009 года на орбите вращалась первая миссия от индийской ISRO Чандраян. Они смогли создать химическую, минералогическую и фотогеологическую карты в высоком разрешении.

НАСА в 2009 году использовали аппарат LRO и спутник LCROSS. Внутреннюю структуру рассматривали еще два дополнительных ровера НАСА, запущенные в 2012 году.

Договор между странами гласит, что спутник остается общим владением, поэтому все страны могут запускать туда миссии. Китай активно готовит проект по колонизации и уже тестирует свои модели на людях, которых закрывают на длительное время в специальные купола. Не отстает и Америка, которая также намерена заселить Луну.

Воспользуйтесь ресурсами нашего сайта, чтобы рассмотреть красивые и качественные фото Луны в высоком разрешении. Полезные ссылки помогут узнать максимально известный объем информации о спутнике. Чтобы понять, какая Луна сегодня, просто перейдите в соответствующие разделы. Если не можете купить телескоп или бинокль, то посмотрите на Луну в онлайн телескоп в режиме реального времени. Картинка постоянно обновляется, демонстрируя кратерную поверхность. Сайт также отслеживает фазы Луны и ее положение на орбите. Есть удобная и увлекательная 3D-модель спутника, Солнечной системы и всех небесных тел. Ниже расположена карта лунной поверхности.

Спутники Земли: от искусственного до естественного

Астроном Владимир Сурдин об экспедициях на Луну, месте посадки «Аполлон-11» и снаряжении космонавтов:

Нажмите на изображение, чтобы его увеличить

История оценки массы Луны насчитывает уже сотни лет. Ретроспектива этого процесса изложена в статье зарубежного автора Дэвида У. Хьюза. Перевод этой статьи сделан по мере скромных моих познаний в английском и представлен ниже. Ньютон оценил массу Луны значением вдвое большим принятого ныне за правдоподобное. Правда у каждого своя, а истина одна. Точку в этом вопросе могли бы поставить американцы с маятником на поверхности Луны. Они ведь там были;) . То же могли сделать телеметристы по орбитальным характеристикам LRO и прочих ИСЛ. Жаль, что эта информация пока недоступна.

Обсерватория

Измерение массы Луны

Обзор к 125-летию Обсерватории

Дэвид У. Хьюз

Кафедра физики и астрономии, Университет Шеффилда

Первая оценка лунной массы была сделана Исааком Ньютоном. Значение этой величины (массы), а также плотность Луны, с тех пор были предметом обсуждения.

Введение

Масса является одной из наиболее неудобных для измерения величин в астрономическом контексте. Обычно мы измеряем силу воздействия неизвестной массы на известную массу, или наоборот. В истории астрономии не было концепции "масс", скажем, Луны, Земли, и Солнца (M M , М E , М C) до времени Исаака Ньютона (1642 - 1727). После Ньютона, утвердились достаточно точные соотношения масс. Так, например, в первом издании Начал (1687) дано отношение М C /М Е =28700, которое затем увеличивается до М C /М Е =227512 и М C /М Е =169282 во втором (1713) и третьем (1726) изданиях, соответственно, в связи с уточнением астрономической единицы. Эти отношения подчеркнули тот факт, что Солнце было важнее, чем Земля, и оказали значительную поддержку гелиоцентрической гипотезе Коперника .

Данные по плотности (масса/объем) тела помогает оценить его химический состав. Греки более 2200 лет назад получили достаточно точные значения для размеров и объемов Земли и Луны, но массы была неизвестны, а плотности не могли быть рассчитаны. Таким образом, даже при том, что Луна была похожа на сферу из камня, это не могло быть научно подтверждено. Кроме того, не могли быть предприняты первые научные шаги к выяснению происхождения Луны.

Безусловно, лучший метод определения массы планеты сегодня, в космическую эру, опирается на третий (гармонический) закон Кеплера . Если спутник массой m , вращается вокруг Луны массой М M , то

где а это усредненное по времени среднее расстояние между M M и m , G постоянная тяготения Ньютона, и P - период орбиты. Поскольку М M >>m , это уравнение дает значение M M непосредственно.

Если астронавт может измерять ускорение силы тяжести, G M на поверхности Луны, то

где R M - лунный радиус, параметр, который измерял с разумной точностью еще Аристарх Самосский , около 2290 лет назад.

Исаак Ньютон 1 не измерял массу Луны непосредственно, но попытался оценить соотношение между солнечной и лунной массой с использованием измерения морских приливов. Даже при том, что многие люди до Ньютона предполагали, что приливы были связаны с положением и влиянием Луны, Ньютон был первым, кто взглянул на предмет с точки зрения гравитации. Он понял, что приливная сила, создаваемая телом массы М на расстоянии d пропорциональна M/ d 3 . Если это тело имеет диаметр D и плотность ρ , эта сила пропорциональна ρ D 3 / d 3 . И если угловой размер тела, α , мал, приливное сила пропорциональна ρα 3 . Так приливообразующая сила Солнца чуть меньше половины лунной.

Осложнения возникли потому, что наибольший прилив был отмечен, когда Солнце было на самом деле в 18.5° от сизигии, а также потому, что лунная орбита не лежит в плоскости эклиптики и имеет эксцентриситет. Принимая все это во внимание, Ньютон на основе своих наблюдений, что “До устья реки Эйвон, в трех милях ниже Бристоля, высота подъема воды в весенних и осенних сизигиях светил (по наблюдениям Samuel Sturmy) составляет около 45 футов, но в квадратурах только 25”, сделал вывод, “что плотность вещества Луны к плотности вещества Земли относится как 4891 к 4000, или как 11 к 9. Следовательно вещество Луны более плотное и более земляное, чем сама Земля”, и “масса вещества Луны будет в массе вещества Земли как 1 в 39.788” (Начала, Книга 3, Предложение 37, Проблема 18).

Поскольку нынешнее значение для соотношения между массой Земли и массы Луны задается как М Е /M M = 81.300588, ясно, что у Ньютона что-то пошло не так. К тому же значение 3.0 несколько более реалистично, чем 9/5 для отношения высот сизигийного? и квадратурного прилива. Также неточное значение Ньютона для массы Солнца было серьезной проблемой. Обратите внимание, что Ньютон имел очень мало статистической точности, и указание им пяти значащих цифр в значении M E /M M является полностью необоснованным.

Пьер-Симон Лаплас (1749 - 1827) посвятил значительное время для анализа высот приливов (особенно в Бресте), концентрируясь на приливах на четырех основных фазах Луны на обоих солнцестояниях и равноденствиях. Лаплас 2 , используя короткие серии наблюдений 18-го века, получил M E /M M значение 59. К 1797 году он уточнил это значение до 58.7. Используя расширенный набор приливных данных в 1825 году, Лаплас 3 получил M E /M M = 75.

Лаплас понял, что приливный подход был одним из многих способов выяснения лунной массы. Тот факт, что вращение Земли осложняет приливные модели, и что конечный продукт расчета был отношение масс Луна / Солнце, явно беспокоило его. Поэтому он сравнил свою приливную силу с результатами измерений, полученными другими методами. Лаплас 4 записывает в дальнейшем коэффициенты М Е /M M , как 69.2 (с использованием коэффициентов Даламбера), 71.0 (с использованием анализа Маскелина нутации Брэдли и наблюдений параллакса), и 74.2 (с использованием работы Бурга о лунном параллактическом неравенстве). Лаплас, по-видимому, рассматривал каждый результат в равной степени достойным доверия и просто осреднял четыре значения для получения среднего. “La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers phenomenes 1/68.5” (ref 4, с. 160). Среднее соотношение М Е /M M равное 68.5 неоднократно встречается у Лапласа 5 .

Вполне понятно, что к началу девятнадцатого века, должны были возникнуть сомнения относительно ньютоновского значения 39.788, особенно в умах некоторых британских астрономов, которые были в курсе работ своих французских коллег.

Финлейсон 6 вернулся к приливной методике и при использовании измерения сизигийного? и квадратурного приливов в Дувре за годы 1861, 1864, 1865, и 1866, он получил следующие значения М Е /M M: 89.870, 88.243, 87.943, и 86.000, соответственно. Феррелом 7 извлечены главные гармоники из девятнадцатилетних приливных данных в Бресте (1812 - 1830) и получено значительно меньшее соотношение М Е / М M = 78. Харкнесс 8 приводит приливное значение М Е /M М = 78.65.

Так называемый маятниковый метод основан на измерении ускорения от силы тяжести. Возвращаясь к третьему закону Кеплера, с учетом второго закона Ньютона получим

где a М - усредненное по времени расстояние между Землей и Луной, P M - лунный сидерический период обращения (т.е. длина звездного месяца), g Е ускорение силы тяжести на поверхности Земли, и R Е - радиус Земли. Так

Согласно Барлоу и Брайан 9 , эта формула была использована Эйри 10 для измерения М Е /M М, но была неточна в силу малости этой величины и аккумулировала - накопившуюся неопределенность в значениях величин a М , g Е , R Е, и P M .

Когда телескопы стали более совершенными и точность астрономических наблюдений повысилась, стало возможным решить лунное уравнение более точно. Общий центр масс системы Земля /Луна движется вокруг Солнца по эллиптической орбите. И Земля, и Луна вращаются вокруг этого центра масс каждый месяц.

Наблюдатели на Земле, таким образом, видят на протяжении каждого месяца, небольшое смещение на восток и затем небольшое смещение на запад небесной позиции объекта, по сравнению с координатами объекта, которые он имел бы в отсутствии у Земли массивного спутника. Даже с современными инструментами это движение не обнаруживается в случае звезд. Оно может, однако, быть легко измерено для Солнца, Марса, Венеры и астероидов, которые проходят неподалеку, (Эрос, например, в его ближайшей точке находится всего в 60 раз дальше, чем Луна). Амплитуда месячного смещения позиции Солнца составляет около 6,3 секунды дуги. Таким образом

где a C - среднее расстояние между Землей и центром масс системы Земля-Луна (это около 4634 км), и a S - среднее расстояние между Землей и Солнцем. Если среднее расстояние Земля-Луна a M также известно, то

К сожалению, постоянная этого “лунного уравнения”, т.е. 6,3", это очень маленький угол, который крайне трудно точно измерить. К тому же М Е /М M зависит от точного знания расстояния Земля-Солнце.

Значение лунного уравнения может быть в несколько раз больше для астероида, который проходит близко с Землей. Гилл 11 использовал 1888 и 1889 позиционных наблюдения астероида 12 Виктория и солнечного параллакса на 8.802" ± 0.005" и пришел к выводу, что М Е /М M =81.702±0.094. Хинкс 12 использовал длинную последовательность наблюдений астероида 433 Эрос и пришел к выводу, что М Е /М M =81.53±0.047. Затем он использовал обновленное значение солнечного параллакса и исправленные значения для астероида 12 Виктория, сделанные Дэвидом Гиллом и получил исправленное значение М Е /М M =81.76±0.12.

Используя этот подход, Ньюкомб 13 , из наблюдений Солнца и планет, получил М Е /М M =81.48±0.20.

Спенсер Джон с 14 проанализировал наблюдения за астероидом 433 Эрос, когда он проходил в 26 х 10 6 км от Земли в 1931 году. Главной задачей было измерение солнечного параллакса, и комиссия Международного астрономического союза была создана в 1928 году с этой целью. Спенсер Джонс обнаружил, что постоянная лунного уравнения равна 6.4390± 0.0015секунды дуги. Это, в сочетании с новым значением для солнечного параллакса, привело к отношению М Е /М M =81.271±0.021.

Прецессия и нутация также могут быть использованы. Полюс оси вращения Земли прецессирует вокруг полюса эклиптики каждые 26 000 лет или около того, что также проявляется в движения первой точки Овна вдоль эклиптики примерно на 50.2619" в год. . Прецессия была обнаружена Гиппархом более 2000 лет назад. На это движение накладывается более быстрое, небольшое периодическое движение, известное как нутация, обнаруженная Джеймсом Брэдли (1693 ~ 1762) в 1748 году. Нутация в основном происходит, потому что плоскость лунной орбиты не совпадает с плоскостью эклиптики. Максимальная нутация составляет около 9.23" и полный цикл занимает около 18.6 лет. Существует также дополнительные нутации производимые Солнцем. Все эти эффекты обусловлены моментами сил, действующими на экваториальные вздутия Земли.

Величина установившейся лунно-солнечной прецессии по долготе, и амплитуды различных периодических нутаций по долготе, являются функциями, среди прочего, массы Луны. Стоун 15 отметил, что лунно-солнечная прецессия, L, и постоянная нутации, N, даны так:

где ε=(М M /М S) (a S /a M) 3 , a S и a M среднее расстояние Земля-Солнце и Земля-Луна;

e E и e M - эксцентриситеты земной и лунной орбиты, соответственно. Постоянная Делоне представлена как γ. В первом приближении γ есть синус половины угла наклона лунной орбиты к эклиптике. Величина ν это смещение узла лунной орбиты,

в течение Юлианского года, по отношению к линии равноденствий; χ является постоянной, которая зависит от средней возмущающей силы Солнца, момента инерции Земли, и угловой скорости Земли по своей орбите. Обратите внимание, что χ сокращается, если L делится на Н. Стоун подставляя L = 50.378" и N = 9.223" получил М Е /М M = 81.36. Ньюкомб использовал свои собственные измерения L и N и нашел М Е /М M = 81.62 ± 0.20. Проктор 16 нашел, что М Е /М M = 80.75.

Движение Луны вокруг Земли было бы точно по эллипсу, если бы Луна и Земля были единственными телами в Солнечной системе. Тот факт, что они таковыми не являются приводит к лунному параллактическому неравенству. В связи с привлечением других тел в Солнечной системе, и Солнца, в частности, орбита Луны чрезвычайно сложна . Три крупнейших неравенства, которые должны быть применены обусловлены эвекцией, вариацией, и годовым уравнением. В контексте настоящей работы вариация является наиболее важным неравенством. (Исторически Седиллот говорит, что лунная вариация была обнаружена Абул-Вафа в 9-м веке; другие приписывают это открытие Тихо Браге).

Лунная вариация вызвана изменением, которое происходит от различия солнечного притяжения в системе Земля-Луна на протяжении синодического месяца. Этот эффект равнен нулю, когда расстояния от Земли до Солнца и Луны до Солнца равны, в ситуации, возникающей очень близко к первой и последней четверти. Между первой четверти (через полнолуние) и последней четвертью, когда Земля находится ближе к Солнцу, чем Луна, и Земля преимущественно оттягивается от Луны. Между последней четвертью (через новолуние) и первой четвертью, Луна находится ближе к Солнцу, чем Земля, и поэтому Луна преимущественно оттягивается от Земли. Полученная остаточная сила может быть разложена на две составляющие, одна касательная к лунной орбите, а другая перпендикулярная к орбите (т.е., в направлении Луна-Земля).

Положение Луны меняется на целых ± 124.97 угловые секунды (согласно Брауэр и Клементс 17) по отношению к позиции, которую она имела бы, если бы Солнце было бесконечно далеко. Именно эти 124.9", известны как параллактическое неравенство.

Поскольку эти 124.97 угловые секунды соответствуют четырем минутам времени, то следует ожидать, что эта величина может быть измерена с достаточной точностью. Наиболее очевидное следствие параллактического неравенства в том, что интервал между новолунием и первой четвертью составляет около восьми минут, т.е. дольше, чем от этой же фазы до полнолуния. К сожалению, точность, с которой эта величина может быть измерена несколько уменьшилась по причине, что лунная поверхность неровная и что различные лунные края должны быть использованы для измерения лунной позиции в различных частях орбиты. (Вдобавок к этому есть также небольшое периодическое изменение в видимом полудиаметре Луны в связи с меняющимся контрастом между яркостью края Луны и неба. Это вносит погрешность, которая изменяется между ± 0.2" и 2", см. Кэмпбелл и Нейсон 18).

Рой 19 отмечает, что лунное параллактическое неравенство, P, определяется как

По словам Кэмпбелла и Нейсона 18, параллактическое неравенство было установлено как 123.5" в 1812 году, 122.37" в 1854 году, 126.46" в 1854 году, 124.70" в 1859 году, 125.36" в 1867 году, и 125.46" в 1868 году. Таким образом, отношение массы Земли / Луна может быть рассчитано по наблюдениям параллактическим неравенства, если других величин, и особенно солнечного параллакса (т.е. a S ), известны. Это привело к дихотомии среди астрономов. Некоторые предполагают, используя массовое соотношение Земля/Луна из параллактического неравенства, оценить среднее расстояние Земля-Солнце. Другие предполагают через последнее оценить первое (см Moulton 20).

Наконец рассмотрим возмущение планетных орбит. Орбиты наших ближайших соседей, Марса и Венеры, которые испытывают гравитационное влияние системы Земля-Луна. В связи с этим действием, орбитальные параметры, такие как эксцентриситет, долгота узла, наклонение, и аргумент перигелия изменяются как функция времени. Точное измерение этих изменений может быть использовано для оценки общей массы системы Земля / Луна, и вычитанием, массы Луны.

Это предложение было впервые сделано Леверье (см. Янг 21). Он подчеркнул тот факт, что движения узлов и перигелиев, хотя и медленные, но непрерывные, и, таким образом, будут известны со все большей точностью с течением времени. Леверье загорелся этой идеей так, что отказался от наблюдений тогдашнего транзита Венеры, будучи убежден, что солнечный параллакс и отношение масс Солнце/Земля в конечном итоге будет найдено гораздо точнее методом возмущений.

Самая ранняя точка происходит от Начала Ньютона.

Точность известной лунной массы.

Методы измерения можно разделить на две категории. Приливная техника требуется особое оборудование. Вертикальный шест с градуировкой теряется в прибрежной грязи. К сожалению, сложность приливной обстановки вокруг берегов и заливов Европы означала, что полученные значения лунного массы были далеки от точной. Приливная сила, с которой тела взаимодействуют пропорциональна их массе, деленной на куб расстояния. Так следует помнить, что конечный продукт расчета на самом деле соотношение между лунной и солнечной массой. И соотношение между расстояниями до Луны и Солнца должно быть точно известно. Типичные приливные значения М Е /M М равны 40 (в 1687 году), 59 (в 1790 году), 75 (в 1825 году), 88 (в 1865 году), и 78 (в 1874 году), подчеркивают трудность, присущую интерпретации данных.

Все остальные методы опирались на точные телескопические наблюдений астрономических позиций. Детальные наблюдения звезд в течение длительных периодов времени привели к получению констант прецессии и нутации оси вращения Земли. Они могут быть интерпретированы в терминах соотношения между лунными и солнечными массами. Точные позиционные наблюдения Солнца, планет и некоторых астероидов, за несколько месяцев, привели к оценке расстоянии Земли от центра масс системы Земля-Луна. Тщательные наблюдения положения Луны в зависимости от времени в течение месяца привели к амплитуде параллактического неравенства. Последние два метода, вместе, опираясь на измерения радиуса Земли, длины звездного месяца, и ускорения силы тяжести на поверхности Земли, привели к оценке величины , а не массы Луны непосредственно. Очевидно, что если известно лишь с точностью до ± 1%, масса Луны является неопределенной. Чтобы получить соотношение М М /М E точностью скажем, 1, 0,1, 0,01% требуется величину измерить с точностью ± 0.012, 0.0012, и 0.00012 %, соответственно.

Оглядываясь на исторический период с 1680 до 2000, можно видеть, что лунная масса была известна ± 50% между 1687 и 1755, ± 10% между 1755 и 1830, ± 3% между 1830 и 1900, ± 0.15 % между 1900 и 1968, и ± 0.0001% между 1968 и по настоящее время. Между 1900 и 1968 два значения были распространены в серьезной литературе. Лунный теория указала, что M E /M M = 81.53, и лунное уравнение и лунной параллактическое неравенство дало несколько меньшую величину M E /M M = 81.45 (см. Гарнетт и Вулли 22). Другие значения цитировались исследователями, которые использовали иные значения солнечного параллакса в соответствующих уравнениях. Эта незначительная путаница была удалена когда легкий орбитальный аппарат и командный модуль летали по хорошо известным и точно-измеренным орбитам вокруг Луны в эпоху Apollo. Нынешний значение M E /M M = 81.300588 (см. Зейдельман 23), является одной из наиболее точно известных астрономических величин. Наше точное знание фактической лунной массы омрачено неопределенностью в постоянной тяготения Ньютона, G.

Важность лунной массы в астрономической теории

Исаак Ньютон 1 сделал очень мало с его новообретенным лунным знанием. Даже при том, что он был первым ученым, измерившим лунную массу, его М Е /М M = 39.788, казалось бы, заслужили немного современных комментариев. Тот факт, что ответ был слишком мал, почти в два раза, не был реализован в течение более шестидесяти лет. Физически значим только вывод, который Ньютон извлек из ρ M /ρ E =11/9, состоящий в том, что "тело Луны плотнее и более земное, чем у нашей земли" (Начала, книга 3, предложение 17, следствие 3).

К счастью, этот увлекательный, хотя ошибочный, вывод не приведет добросовестных космогонистов в тупик в попытке объяснить его значение. Примерно в 1830 году стало ясно, что ρ M /ρ E было 0.6 и М Е /М M было между 80 и 90. Грант 24 отметил, что "это точка, в которой большая точность не взывала к существующим основам науки", намекая, что точность здесь неважна просто потому, что ни астрономическая теория, ни теория происхождения Луны, не полагались сильно на эти данные. Агнес Клерк 25 был более осторожен, отметив, что "лунно-земная система... была особым исключением среди тел находящихся под влиянием Солнца."

Луна (масса 7,35-10 25 г) является пятым в Солнечной системе спутником из десятки (начиная с номера один, это Ганимед, Титан, Каллисто, Ио, Луна, Europa, Кольца Сатурна, Тритон, Титания, и Рея). Актуальный в 16ом и 17ом веках Парадокс Коперника (тот факт, что Луна вращается вокруг Земли, тогда как Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн вращается вокруг Солнца) давно забыт. Большой космогонический и селенологический интерес представляло отношение масс “главный / наиболее массивный-вторичный”. Вот список Плутон / Харон, Земля / Луна, Сатурн / Титан, Нептун / Тритон, Юпитер / Каллисто и Уран / Титания, коэффициенты, такие 8.3, 81.3, 4240, 4760, 12800 и 24600, соответственно. Это первое, что указывает на возможное совместное их происхождения по бифуркации путем конденсации жидкости тела (см, например, Дарвин 26, Джинс 27, и Биндер 28). На самом деле, необычное отношение масс Земля / Луна привело Вуд 29 к выводу, что "указывает достаточно четко, что событие или процесс, который создал земную Луну был необычным, и предполагает, что некоторое ослабление нормального отвращение к привлечению специальных обстоятельств, может быть допустимо в этой проблеме".

Селенология, изучение происхождения Луны, стала «научной» с открытия в 1610 году - Галилеем спутников Юпитера. Луна потеряла свой уникальный статус. Тогда Эдмонд Галлей 30 обнаружил, что лунный орбитальный период меняется со временем. Это было не так, однако, до работы Г.Х. Дарвина в конце 1870-х, когда стало ясно, что первоначально Земля и Луна были гораздо ближе друг к другу. Дарвин предположил, что резонансно-индуцированная бифуркация вначале, быстрое вращение и конденсация расплавленной Земли привели к образованию Луны (см Дарвин 26). Осмонд Фишер 31 и В.Х. Пикеринг 32 даже зашел так далеко, что предположил, что бассейн Тихого океана это шрам, который остался, когда Луна откололась от Земли.

Вторым крупным селенологическим фактом было отношение масс Земля/Луна. То, что имелось нарушение значений для дарвиновских тезисов было отмечено А.М. Ляпуновым и Ф.Р. Мултоном (см., например, Moulton 33). . Вместе с низким комбинированным угловым моментом системы Земля-Луна, это привело к медленной гибели дарвиновской теории приливов. Затем было предложено, что Луна была просто сформирована в другом месте в Солнечной системе, а затем захвачена в некий сложный процесс трех тел (см., например. Си 34).

Третьим основным фактом была лунная плотность. Ньютоново значение ρ M /ρ E 1.223 стал 0.61 к 1800г., 0.57 к 1850г., и 0.56 к 1880 (см. Браш 35). На заре девятнадцатого века стало ясно, что Луна имеет плотность, которая была около 3.4 г см -3. В конце ХХ века это значение почти не изменилось, и составило 3.3437±0.0016г см -3 (см. Хаббард 36). Очевидно, что лунный состав отличался от состава Земли. Эта плотность сходна с плотностью пород на небольшой глубине в мантии Земли и предполагает, что дарвиновская бифуркация произошла в гетерогенной, а не в однородной Земле, в то время, которое наступило после дифференцировки и основного формообразования. Недавно это сходство было одним из основных фактов, способствующих популярности таранной гипотезы лунного образования.

Было отмечено, что средняя плотность Луны была такой же, как у метеоритов (и, возможно астероидов). Гуллемин 37 указал плотность Луны в 3.55 раза больше, чем у воды. Он отметил, что “так любопытно было узнать значения 3.57 и 3.54 плотности для некоторых метеоритов, собранных после того, как они попадают на поверхность Земли". Нэсмит и Карпентер 38 отметили, что "удельный вес лунного вещества (3.4) мы можем заметить, это примерно то же самое, что у кремния стекла или алмаза: и как ни странно это почти совпадает с метеоритами, что время от времени мы находим лежащими на земле; следовательно подтверждается теория, что эти тела были изначально фрагментами лунного вещества, и, вероятно, выбрасывались некогда из лунных вулканов с такой силой, что попадали в сферу земного притяжения, и в конечном счете, падали на земную поверхность ".

Юри 39, 40 использовал этот факт, чтобы поддержать свою теорию захвата лунного происхождения, хотя он беспокоился о разнице между лунной плотностью и плотностью определенных хондритовых метеоритов, и других планет земной группы. Эпик 41 счел эти различия несущественными.

Выводы

Масса Луны чрезвычайно нехарактерна. Она слишком велика, чтобы разместить наш спутник комфортно среди групп планетарных захваченных астероидов, как Фобос и Деймос вокруг Марса, групп Гималия и Ананке вокруг Юпитера, и групп Япет и Фиби вокруг Сатурна. Тот факт, что эта масса 1.23% Земли, к сожалению, только незначительная подсказка среди многих в поддержку предлагаемого механизма воздействия-происхождения. К сожалению, сегодняшняя популярная теория типа “тело размером с Марс попадает в недавно дифференцированную Землю и выбивает массу материала" имеет некоторые мелочные проблемы. Даже при том, что этот процесс был признан возможным, это не гарантирует, что он является вероятным. Такие вопросы, как “почему только одна Луна сформировалась в то время?”, "почему другие Луны не образуются в другое время?”, “почему этот механизм сработал на планете Земля, и не коснулся наших соседей Венеры, Марса, и Меркурия?” приходят на ум.

Масса Луны слишком мала, чтобы поместить ее в тот же разряд, что Харон Плутона. 8.3/1 Соотношение между массами Плутона и Харона, коэффициент, который указывает, что пара этих тел образована бифуркацией конденсации, вращением почти жидкого тела, и отстоит очень далеко от значения 81.3/1 отношения массы Земли и Луны.

Мы знаем лунную массу с точностью до одной части от 10 9 . Но не можем избавиться от ощущения, что общий ответ на эту точностью “и что”. В качестве ориентира, или подсказки о происхождении нашего небесного напарника этого знания мало. На самом деле, в одном из последних 555-страничных томов на эту тему 42 , индекс даже не включает “лунную массу” в виде записи!

References

(1) I. Newton, Principia, 1687. Here we are using Sir Isaac Newton"s Mathematical Principles of Natural Philosophy, translated into English by Andrew Motte in 1729; the translation revised and supplied with an historical and explanatory appendix by Florian Cajori, Volume 2: The System of the World (University of California Press, Berkeley and Los Angeles}, 1962.

(2) P.-S. Laplace, Mem. Acad, des Sciences, 45, 1790.

(3) P.-S. Laplace, Tome 5, Livre 13 (Bachelier, Paris), 1825.

(4) P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Paris), 1802, p, 156.

(5) P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 4 (Courcicr, Paris), 1805, p. 346.

(6) H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7) W. E, Fcrrel, Tidal Researches. Appendix to Coast Survey Report for 1873 (Washington, D. C) 1874.

(8) W. Harkness, Washington Observatory Observations, 1885? Appendix 5, 1891,

(9) C. W. C. Barlow Sc G. H, Bryan, Elementary Mathematical Astronomy (University Tutorial Press, London) 1914, p. 357.

(10) G. B. Airy, Mem. RAS., 17, 21, 1849.

(11) D. Gill, Annals of the Cape Observatory, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Hinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Supplement to the American Ephemeris for tSy? (Washington, D. C), 1895, p. 189.

(14) H. Spencer Jones, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) E. J. Stone, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proctor, Old and Nets Astronomy (Longmans, Green, and Co., London), }